Серьёзность, с долей сумасшествия ©
Точечные частицы удобны для расчётов. Но что если именно точечное представление мешает интуитивно понять происхождение массы, заряда и некоторых квантовых эффектов? Рассуждение о переходе от объектного описания природы к процессному.
Где живут масса и заряд?
От точек к процессам: почему квантовая механика не очень любит точечные частицы
Source: geektimes
В этой статье подробно разбираются и доказываются две классические теоремы теории динамических систем: теорема о локальном выпрямлении векторного поля и критерий комму- тирования фазовых потоков. Эти утверждения стандартны; они входят в университетские программы и содержатся во многих учебниках по обыкновенным дифференциальным уравнениям и дифференциальной геометрии. Однако на практике полное формальное доказательство критерия коммутирования встречается редко. В продвинутой литературе (например, в учебниках В. И. Арнольда) авторы обычно используют геометрический подход через производную Ли, что требует привлечения аппарата дифференциальной геометрии, при этом аналитические детали зачастую оставляются за кадром. В более простых же курсах это доказательство часто и вовсе опускают. Методическая особенность предлагаемого текста заключается в том, что оба утверждения доказываются строго аналитически — в компонентах и без привлечения геометрических обра- зов. Все выкладки опираются исключительно на базовый математический анализ и классиче- скую теорему существования и единственности решения задачи Коши.
Читать далее
Выпрямление векторных полей и коммутирование потоков
Source: geektimes
В этой статье подробно разбираются и доказываются две классические теоремы теории динамических систем: теорема о локальном выпрямлении векторного поля и критерий комму- тирования фазовых потоков. Эти утверждения стандартны; они входят в университетские программы и содержатся во многих учебниках по обыкновенным дифференциальным уравнениям и дифференциальной геометрии. Однако на практике полное формальное доказательство критерия коммутирования встречается редко. В продвинутой литературе (например, в учебниках В. И. Арнольда) авторы обычно используют геометрический подход через производную Ли, что требует привлечения аппарата дифференциальной геометрии, при этом аналитические детали зачастую оставляются за кадром. В более простых же курсах это доказательство часто и вовсе опускают. Методическая особенность предлагаемого текста заключается в том, что оба утверждения доказываются строго аналитически — в компонентах и без привлечения геометрических обра- зов. Все выкладки опираются исключительно на базовый математический анализ и классиче- скую теорему существования и единственности решения задачи Коши.
Читать далее
Выпрямление векторных полей и коммутирование потоков: честный координатный анализ
Source: geektimes
Учёные отказываются от наихудших и наилучших сценариев развития ситуации с глобальным потеплением, считая их маловероятными. Это свидетельствует о том, что скромные успехи в борьбе с изменением климата позволили снизить риск наиболее катастрофического сценария будущего потепления, но в то же время подтвердили: шансов ограничить потепление в рамках международной цели, установленной в 2015 году, уже нет.
Новый список из семи вероятных сценариев загрязнения углеродом в будущем отбрасывает два основных, краевых варианта климатической политики.
В последние несколько лет вероятность этих крайних сценариев снизилась благодаря тому, как мы обеспечиваем мир энергией. Углекислый газ, выделяющийся при сжигании газа, нефти и угля, является основной причиной потепления. Расширение использования экологически чистых источников энергии, таких как солнечная, ветровая и геотермальная, которые не выделяют углекислый газ, снизило максимальные прогнозы по выбросам углерода. Однако, поскольку эти изменения происходили недостаточно быстро, минимальные прогнозы выросли.
Читать далее
[Перевод] Климатологи: наихудший климатический сценарий становится менее вероятным, но и самый благоприятный ускользает
Source: geektimes
В детерминированном мире сознание выглядит как концептуальная ошибка: оно либо полностью бесполезно, либо нарушает причинную замкнутость физики. Но что, если наша интуиция о детерминизме слишком узка? Предлагаю сменить математическую оптику: отказаться от идеи, что будущее вычисляется только из начальных условий, и применить логику краевых задач. В такой картине квалиа выступают не как мистическая сила, а как глобальное ограничение на множество допустимых траекторий.
Читать далее
Сознание как boundary condition: детерминизм, ИИ и проблема субъективного опыта
Source: geektimes