Опубликовано автором admin

Некоторые задачи школьной математики

По мотивам статьи «Об одной задаче, которую больше не предлагают на собеседовании».

Для начала рассмотрим задачу, которую всё-таки могут предложить на собеседовании.

38. Вычислить сумму ( «Задачи для детей от 5 до 15 лет»)

$frac{ 1 }{ 1cdot2 } + frac{ 1 }{ 2cdot3 } + frac{ 1 }{ 3cdot4 } + ... + frac{ 1 }{ 99cdot100 }$

(с ошибкой не более 1% от ответа)

Алгоритм для вычисления частичных сумм этого ряда на языке Scheme (Lisp) в среде drRacket (drRacket позволяет производить вычисления в обыкновенных дробях):

#lang racket
(define series_sum
 ( lambda (n)
  (if (= n 0) 0 
    (+ (/ 1 (* n (+ n 1))) (series_sum(- n 1)))
  ) ) )
(series_sum 10)
(series_sum 100)
(series_sum 1000)
(series_sum 10000)
(series_sum 100000)
(series_sum 1000000)

(define series_sum_1
 ( lambda (n)
  (if (= n 0) 0 
    (+ (/ 1.0 (* n (+ n 1.0))) (series_sum_1(- n 1.0)))
  ) ) )
(series_sum_1 10)
(series_sum_1 100)
(series_sum_1 1000)
(series_sum_1 10000)
(series_sum_1 100000)
(series_sum_1 1000000)

Читать дальше →
Некоторые задачи школьной математики
Source: habrahabr