Нейросети начали щелкать сложнейшие нерешенные теоремы прошлого века как орешки, превращая сухую теорию в захватывающий симбиоз машинного разума и человеческой интуиции. Век алгоритмов привел к тому, что искусственный интеллект в математике стал главным двигателем новых научных открытий.
Легендарный венгерский математик Пол Эрдёш оставил после себя сотни невероятных задач, за решение которых он назначал денежные премии из собственного кармана. Десятилетиями лучшие умы планеты бьются над его гипотезами, но многие из них оставались неприступными крепостями. Но исследователям удалось совершить настоящий прорыв: генеративные модели смогли полностью или частично разрешить знаменитую гипотезу единичных расстояний из геометрической теории графов.
Суть этой проблемы легко объяснить простым бытовым примером. Представьте, что вы раскладываете на столе зубочистки одинаковой длины и пытаетесь соединить ими как можно больше точек на листе бумаги так, чтобы расстояние между соседними точками было строго одинаковым. Если точек мало, сделать это легко, но с ростом их количества картинка превращается в дикую геометрическую паутину. Эрдёш хотел узнать, каков абсолютный максимум таких «единичных связей». Человеческое воображение спотыкалось об этот геометрический пазл почти 80 лет, но генеративный алгоритм смог нащупать нетривиальные пространственные структуры, которые ученые просто не замечали.
Читать далее
Искусственный интеллект в математике открывает новый золотой век научного поиска
Source: geektimes