Malanris.ru

В учебниках по физике можно прочитать, что основной закон механики, он же второй закон Ньютона, становится неточным при скоростях, близких к скорости света. А давайте проверим, так ли это. Привяжем к столбу лошадь и измерим силу, с которой животное может тянуть столб. Пусть это будет F = 1000 ньютон, т.е., приблизительно 100 кгс, что вполне по силам обычной лошади. Теперь привяжем к лошади грузик массой 1 грамм, и рассчитаем ускорение, которое, согласно второму закону Ньютона, лошадь сообщит грузику:

dv/dt = F/m = 1000/0,001 = 1000000 м/с².

Нетрудно рассчитать, что через 100 секунд такого ускоренного движения грузик будет иметь субсветовую скорость, что, конечно полная чепуха.
Внимательный читатель сразу заметит ошибку, которую мы допустили в расчете – не учли массу самой лошади. Давайте учтем. Пусть масса лошади равна m = 200 кг. Тогда ускорение сразу уменьшится до 5 м/с², и за 100 секунд лошадь приобретет скорость лишь 500 м/с. Это, конечно, не субсветовая, но тоже немаленькая скорость. Лошадей, которые бегают со скоростью автоматной пули никто еще не видел.

Спрашивается, где же мы допускаем ошибку, которая приводит к абсурдным результатам. Ошибка заключается в том, что мы относимся к силе как к чему что-то реально существующему. На самом же деле сила, это мера взаимодействия двух тел и вне этих тел смысла не имеет. В нашем случае это взаимодействие лошади и ускоряемого груза. Но лошадь, по своей природе, не может бегать быстрее 20 м/с. Поэтому, по мере приближения к этой скорости, она будет прилагать к ускоряемому грузу все меньшее и меньшее усилие, которое при скорости 20 м/с, станет равным нулю. То есть, утверждение, что второй закон Ньютона соблюдается лишь до скоростей, когда ростом массы ускоряемого тела можно пренебречь, не совсем точно. В нашем случае закон становится существенно не точным при значительно меньших скоростях и совсем по другой причине. Наш мысленный эксперимент показал, чтобы лошадиную силу можно было использовать во втором законе Ньютона, необходимо знать, как эта сила зависит от скорости лошади. То есть, чтобы, при использовании второго закона Ньютона не получать абсурдные результаты, необходимо знать природу силы, которая входит в этот закон. А это обстоятельство не всегда учитывается даже в солидных физических теориях.

В учебниках по физике можно прочитать,
Релятивизм или здравый смысл
Source: geektimes

Мысленный эксперимент инженера по системам регулирования: демифологизация высшего разума и анализ структуры мироздания через призму ТАУ и кибернетики.

Познание Бога Очень хочется, чтобы вам пон
Глобальная Управляющая Система: интерпретация высшего разума через призму ТАУ и кибернетики
Source: geektimes

Мысленный эксперимент инженера по системам регулирования: демифологизация высшего разума и анализ структуры мироздания через призму ТАУ и кибернетики.

Познание Бога Очень хочется, чтобы вам пон
Интерпретация Бога как ИИ
Source: geektimes

В рамках статьи рассматривается база, на основании которой строится семейство методов Рунге—Кутты, а также в одном моменте поднимается ограничение данного метода, вызванное ограничением применения степенных рядов.

Узнать
Численное решение ОДУ первого порядка: ряды Тейлора и метод Рунге-Кутты
Source: geektimes